The cat in my flat is eating a cake = Le chat dans mon appartement est en train de manger un gâteau
There is a cake eating cat in my flat = Il y a un chat en train de manger un gâteau dans mon appartement

The cat is eating a cake <=> A cake eating cat: Le present participle en tant qu'attribut et forme continue
Pour plus des informations voire Le participe en tant qu' adjectif .

There is no cat in my flat paying taxes = Il n' y a aucun chat qui paye des impôts
but there is a cat in my flat eating cake = mais il y a un chat dans mon appartement en train de manger un gâteau

eating cake = present participle en tant qu' attribut doit être traduit avec une proposition relative

The cake eating cat is in my flat = Le chat qui est en train de manger un gâteau est dans mon appartement
The cat who is eating cake is in my flat = Le chat qui est en train de manger un gâteau est dans mon appartement

cake eating <=> the cat who is eating, attribut et proposition relative

who en tant que pronom relatif, plus des informations voir Pronoms relatifs dans les propositions déterminatives

The cake eating cat is in my flat = Le chat qui mange un gâteau est dans mon appartement
The cat who is eating a cake is in my flat = Le chat qui mange un gâteau et dans mon appartement
The cake eating cat is in my flat = Le chat en train de manger un gâteau est dans mon appartement
My taxes paying father is in another flat = Mon père qui paye des impôts se trouve dans un autre appartement
My father who is paying taxes is in another flat = Mon père qui paye des impôts se trouve dans un autre appartement

Le present participle ne correspond pas 100 pour cent au participe présent français. En outre on français il faut distinguer entre le participe présent et le gérondif (qui n' a rien à voir avec le gerund anglais!!). En anglais un present participle peut toujours être utilisé comme un attribut, ce qui n' est pas le cas en français. Pour plus des détails voire /chapter15/15_5_use_of_participe_and_gerondif.htm.


(My taxes paying father... et My father who is paying taxes...).

My taxes paying father is in another flat = Mon père qui paye des impôts est dans un autre appartement.
The father who is paying taxes is in another flat = Le père qui paye des impôts est dans un autre appartement.
Yeah, you are very right here, the cat eating cake = Oui, tu as raison, le chat mange des gâteaux.
My father is paying taxes in another flat = Mon père paye des impôts dans una autre appartement
but not in this flat = mais pas dans cet appartement
'cause in this flat there is a cake eating cat = parce que dans cet appartement il y a le chat qui mange des impôts
'cause = because = parce que

Don' t get it twisted = Ne le confonds pas
to get something twisted (slang) = (argot) confondre quelque chose avec quelque chose

the cake is not eating the cat = Le gâteau ne mange pas le chat
in fact it' s the other way round! = en fait, c' est à l'envers, le chat mange le gâteau